题目内容

若一元二次方程ax2+bx+c=0（ac＞0）的两根之比为2：3，那么a，b，c间的关系应当是（　　）
A．3b2=8acB．b2=5acC．6b2=25acD．不能确定
设方程两根分别为2k，3k，
∴2k+3k=-
b
a
，2k•3k=
c
a
，
∴k=-
b
5a
，
∴6×（-
b
5a
）2=
c
a
，
∴6b2=25ac．
故选C．
练习册系列答案
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若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1，则a、b、c的关系是
a-b+c=0
a-b+c=0
．
二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的最大值．
若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（　　）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（2，0），B（-2，-4），对称轴为直线x=-1．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若-3＜x＜3，直接写出y的取值范围；
（3）若一元二次方程ax2+bx+c-m=0（a≠0，m为实数）在-3＜x＜3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围．
若一元二次方程ax2+bx+c=0中的a=2，b=0，c=-1，则这个一元二次方程是（　　）

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