题目内容
如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有______对．
∵AO=OB，OC=OD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC．（SAS）
∴∠A=∠B，OC=OD．
∴AC=BD．
∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE≌△BDE．（AAS）
∴AE=BE，CE=DE．
∵OA=OB，AE=BE，OE=OE，
∴△AOE≌△BOE．（SSS）
∵OC=OD，OE=OE，CE=DE，
∴△COE≌△DOE．（SSS）
所以有四对全等三角形．
故填4．
∴△AOD≌△BOC．（SAS）
∴∠A=∠B，OC=OD．
∴AC=BD．
∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE≌△BDE．（AAS）
∴AE=BE，CE=DE．
∵OA=OB，AE=BE，OE=OE，
∴△AOE≌△BOE．（SSS）
∵OC=OD，OE=OE，CE=DE，
∴△COE≌△DOE．（SSS）
所以有四对全等三角形．
故填4．
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