题目内容

计算：
（1）（-13）×（-6）；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ；
（5） $数学公式$ ；
（6） $数学公式$ ；
（7） $数学公式$ ；
（8） $数学公式$ ；
（9） $数学公式$ ．

解：（1）原式=78；
（2）原式= $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）=-2；
（3）原式=-3×2×2=-12；
（4）原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（5）原式=- $\text{[math]}$ ×（-20）+ $\text{[math]}$ ×（-20）- $\text{[math]}$ ×（-20）- $\text{[math]}$ ×（-20）=10- $\text{[math]}$ +5+4=19- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（6）原式=（-864- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）=864× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =12+ $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ ；
（7）原式=（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×（-42）=- $\text{[math]}$ ×（-42）- $\text{[math]}$ ×（-42）+ $\text{[math]}$ ×（-42）- $\text{[math]}$ ×（-42）=14+10-9+12=36-9=25；
（8）原式=- $\text{[math]}$ ÷（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ÷（-1）= $\text{[math]}$ ；
（9）原式=（-120-7+37）×（-3 $\text{[math]}$ ）=-90×（-3- $\text{[math]}$ ）=-90×（-3）-90×（- $\text{[math]}$ ）=270+80=350．
分析：（1）先确定符号，再把两数的绝对值相乘；
（2）先把带分数化为假分数，然后约分即可；
（3）先把除法化为乘法，然后进行乘法运算；
（4）先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后约分即可；
（5）先利用乘法的分配律得到原式=- $\text{[math]}$ ×（-20）+ $\text{[math]}$ ×（-20）- $\text{[math]}$ ×（-20）- $\text{[math]}$ ×（-20），再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（6）先把带分数化为整数与分数的和以及除法化为乘法得到原式=（-864- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ），然后利用乘法的分配律进行计算；
（7）先把除法化为乘法，再利用乘法的分配律得到原式=（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×（-42）=- $\text{[math]}$ ×（-42）- $\text{[math]}$ ×（-42）+ $\text{[math]}$ ×（-42）- $\text{[math]}$ ×（-42），再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（8）先把括号内通分得到原式=- $\text{[math]}$ ÷（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），再计算括号内的加减运算，然后进行除法运算；
（9）利用乘法的分配律得到原式=（-120-7+37）×（-3 $\text{[math]}$ ），再计算括号内的加减运算，接着把-3 $\text{[math]}$ 化为-3- $\text{[math]}$ ，然后利用乘法的分配律计算．
点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了乘法的分配律的应用．