Question

将一个正六边形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，作出旋转下列角度后的图形.

(1)60°　　  (2)90°　　  (3)120°

Answer 1

答案：
解析：

(1)如下图，延长AF到E′，使E′F=EF，则点E′与点E是对应点，然后作点      A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′，按原来方式连接，则正六边形A′B′C′         D′E′F就是正六边形ABCDEF绕点F旋转60°后的图形. (2)如下图，连结BF、CF、DF，过点F分别作C′F⊥CF、D′F⊥DF、E′F⊥EF.并且：C′F=CF、D′F=DF、E′F=EF.在DF上截取FA′=AF，在FE的延长线上截取FB′=FB,则点A、B、C、D、E的对应点分别为点A′、B′、C′、D′、E′，连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′.则正六边形A′B′C′D′E′F就是正六边形ABCDEF绕点F旋转90°后的图形. (3)如下图，正六边形A′B′C′D′E′F是正六边形ABCDEF绕点F旋转120°后的图形.

提示：

根据基本几何图形旋转的性质可得.