Question

如果2a+b=0，（ab≠0），求|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|的值．

Answer 1

分析：先由2a+b=0，得出b=-2a，再分别由当a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两种情况求代数式的值．

解答：解：∵2a+b=0，
∴b=-2a且当a＞0时，b＜0；当a＜0时，b＞0；
①当a＞0，b＜0时，
|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|=|

a

|-2a|

-1|+|

|a|

-2a

-2|=|

a

2a

-1|+|

a

-2a

-2|=

1

2

+

5

2

=3；
②a＜0，b＞0时，
|

a

|b|

-1|+|

|a|

b

-2|=|

a

|-2a|

-1|+|

|a|

-2a

-2|=|

a

-2a

-1|+|

-a

-2a

-2|=

3

2

+

3

2

=3．

点评：此题考查的知识点是绝对值及代数式求值，关键是由已知得到当a＞0时，b＜0；当a＜0时，b＞0；