题目内容

9．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（　　）
A．点动成线B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线

分析 直接根据线段的性质进行解答即可．

解答 解：∵两点之间线段最短，
∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．
故选C．

点评 本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．已知正方形ABCD的边长为2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动．△PAB的面积S（cm2）是点P运动时间t（s）的函数，若点P与点A或点B重合，则规定S=0
（1）写出当0≤t≤2时，S关于t的函数关系式；
（2）当点P从点C运动到点D时，写出t的取值范围和S的值；
（3）写出点P从点D运动到点A时，S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．
20．如图1，在直角坐标系中，抛物线C：y=$\frac{1}{2}$（x-3）2+3与直线y=kx+b（k≠0）相交于M、N两点，点P（3，t）是x轴下方一点，且直线x=3平分∠MPN
（1）探究与猜想：当t=-1时
①探究：取点M（1，5）时，点N的坐标为（7，11），直接写出直线MN的解析式y=x=4；
取点（6，$\frac{15}{2}$），直接写出直线MN的解析式为y=$\frac{1}{6}$x+$\frac{13}{2}$；
②猜想：对于P（3，t），我们猜想直线MN必经过一个定点Q，其坐标为（3，6-t），并证明你的猜想；
（2）应用 如图2，当t=-3时，直线MN经过原点，在抛物线上存在一点E，使S△EMN=$\frac{1}{2}$S△PMN，并直接写出所有符合条件的E点的坐标．
17．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看到的圆的直径为4cm，求这个几何体的表面积（结果保留π）．
4．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}\right.$的解互为相反数，则a的值是（　　）
A．6B．7C．8D．9
14．计算：3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{12}$的结果为-$\sqrt{3}$．
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=13，则c=$\sqrt{194}$；
②若a=9，c=41，则b=40．
18．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A．B．C．D．
19．已知如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边AD上任意一点，连BE，以BE为边作正方形BEMN，EM、CD相交于点F，过M作MH⊥CD于H，①若∠ABE=30°，则DE=1；②DF的最大值为$\frac{1}{2}$；③MH=AE；④若H为CF的中点，则tan∠CBN=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，上述说法正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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