Question

如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁，画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标及三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析：将三角形三个顶点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度并连接各点即可得到△A₁B₁C₁，
由于平移前后三角形的面积不变，求出△ABC的面积即可．

解答：解：由图可知A₁、B₁、C₁的坐标为（0，2）、（-3，-5）、（5，0）．

再求△ABC的面积：
如图，作矩形DBEF，
则S_△ABC=S_矩形DBEF-S_△ABD-S_△ACF-S_△BEC
=8×7-

1

2

×7×3-

1

2

×5×2-

1

2

×8×5
=56-10.5-5-20
=20.5．
则S_△A1B1C1=20.5．

点评：此题考查了平移变换，要平移一个图形，只要平移一个图形的关键点，然后连接关键点即可．还要注意，平移前后图形的大小不变．