题目内容

下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是

A.
$数学公式$
B.
-x²+2xy-y²
C.
-a²+14ab+49b²
D.
$数学公式$

C
分析：根据完全平方公式有：m+1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （m²+4m+4）= $\text{[math]}$ （m+2）²；-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²； $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ n+1= $\text{[math]}$ （n²-6n+9）= $\text{[math]}$ （n-3）²；而-a²+14ab+49b²=-（a²-14ab-49b²），则它不能用完全平方公式分解因式．
解答：m+1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （m²+4m+4）= $\text{[math]}$ （m+2）²；-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²；-a²+14ab+49b²=-（a²-14ab-49b²），它不能用完全平方公式分解因式； $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ n+1= $\text{[math]}$ （n²-6n+9）= $\text{[math]}$ （n-3）²．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．