Question

若分式方程

x

x-4

=2+

a

x-4

有增根，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-4）=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-4），
得x=2（x-4）+a
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-4=0，
解得x=4，
当x=4时，a=4．
故答案为4．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．