题目内容
3．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（ ）| A． | 35° | B． | 45° | C． | 55° | D． | 65° |
分析 首先根据圆周角定理，可得同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，求出∠BOC的度数是多少；然后根据内角和定理和等腰三角形的性质，求出∠OCB为多少度即可．
解答 解：∵∠A=55°，
∴∠BOC=55°×2=110°，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC，
又∵∠BOC+∠OCB+∠OBC=180°，
∴∠OCB=（180°-110°）÷2=35°，
即∠OCB为35°．
故选：A．
点评 （1）此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
（2）此题还考查了等腰三角形的性质的应用，以及三角形的内角和定理的应用，要熟练掌握．
练习册系列答案
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11．
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如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠E=120°，则∠C的度数是（ ）| A． | 80° | B． | 100° | C． | 120° | D． | 140° |
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