题目内容

已知：如图，∠COD＝90°，且∠BOC＝∠AOC．求：∠BOD、∠AOD的度数．

答案：
解析：

　　

　　方法指导：观察图形确定角与角之间的关系是解决这类问题的关键，如∠AOB与∠COD有一部分∠BOC是公共部分，即：∠AOC＋∠BOC＝90°与∠BOC＋∠BOD＝90°，于是根据同角的余角相等，得∠AOC＝∠BOD．


练习册系列答案
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21、已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数．
24、（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度；
（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
AC=BD
；∠APB的大小为
α
；
（3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
AC=k•BD
；∠APB的大小为
180°-α
．
22、已知：如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，求：∠AOD的度数．
已知：如图所示，OA⊥0D，OC⊥OB，∠COD=60°．求∠AOB的度数．

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