题目内容
将函数y=x2-4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿x轴向下平移1个单位长度，得到函数解析式是 ．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：几何变换
分析：先把一般式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标为（2，-3），再利用点平移的规律得到点（2，-3）平移后所得对应点的坐标为（4，-4），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答：解：y=x2-4x+1=（x-2）2-3，抛物线的顶点坐标为（2，-3），把点（2，-3）沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿x轴向下平移1个单位长度所得对应点的坐标为（4，-4），所以平移后的抛物线解析式为y=（x-4）2-4．
故答案为y=（x-4）2-4．
故答案为y=（x-4）2-4．
点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
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