如图.四边形ABCD内接于⊙O.E是BC延长线上一点.下列等式中不一定成立的是( )A．∠1=∠2B．∠3=∠5C．∠BAD=∠DCED．∠4=∠6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（　　）

A．

∠1=∠2

B．

∠3=∠5

C．

∠BAD=∠DCE

D．

∠4=∠6

分析根据，在同圆中，同弧所对的圆周角相等可得A、B选项中的结论正确，D选项错误，根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角可得C选项中的结论正确．

解答解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠1=∠2，∠3=∠5，∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠BAD=∠DCE，
则A、B、C选项结论都成立，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠4=∠ACD，但是不一定等于∠6，
故D选项结论错误，
故选：D．

点评此题主要考查了圆内接四边形，关键是掌握圆周角定理，以及圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．

练习册系列答案

相关题目

14．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁，直接写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂，直接写出点A₂的坐标；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

15．将抛物线y=-2x²向上平移3个单位得到的抛物线是（　　）

12．解方程：
（1）4（2x-3）-（5x-1）=7
（2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5-x}{6}$=-2
（3）2x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1）
（4）$\frac{0.1-2x}{0.3}$=1+$\frac{x}{0.15}$．

19．已知（b+3）²+|a-2|=0，则b^a的值是（　　）

9．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（　　）

16．当x=1时，px³+qx+6的值为10，则当x=-1时，px³+qx+6的值为2．

13．

如图是一座抛物线型拱桥，以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．已知AB长为60m，如果水位从AB处上升5m，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽度为30$\sqrt{2}$m，求抛物线的函数表达式．

14．如图1，平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，$\sqrt{3}$），B（4，0）．
（1）求证：AB⊥OA；
（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，已知点D（0，-3），作直线BD
①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．
②如图3，现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为t秒，当以P为圆心，以0.5t为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求t的取值范围．

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