Question

7．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 由角平分线的定义可知∠CBM=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，∠CBN=$\frac{1}{2}$∠EBC=$\frac{1}{2}$×（60°+90°）=75°，再利用角的和差关系计算可得结果．

解答 解：∵BM为∠ABC的平分线，
∴∠CBM=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵BN为∠CBE的平分线，
∴∠CBN=$\frac{1}{2}$∠EBC=$\frac{1}{2}$×（60°+90°）=75°，
∴∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°．
故选：B．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．