某商场进行促销活动.规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动.摸奖规则如下:一个不透明的袋子里装有红.白除颜色外其余完全相同的小球.充分摇匀后.从中摸出一个小球.如果摸出的球是红.黄或绿色小球.顾客就可以分别获得150元.100元.50元的现金．如果不选择摸奖.则可以直接获得15元购物券．有一名顾客本次购物225元．(1)这名顾客能否参加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金．如果不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券．有一名顾客本次购物225元．
（1）这名顾客能否参加摸奖，摸奖获得现金的概率是多少？
（2）请通过计算说明选择哪种方式更合算？

考点：概率公式

专题：

分析：（1）根据获奖小球的个数得出获奖概率即可；
（2）利用已知求出平均一次获奖的钱数，进而比较得出顾客是否应该选择抽奖．

解答：解：（1）∵一个不透明的袋子里装有红（1个）、黄（2个）、绿（4个）、白（18个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150元、100元、50元的现金，
∴有一名顾客本次购物225元，则摸奖只有一次机会，获得现金的概率是：

1+2+4

1+2+4+18

；

（2）根据题意可得出，平均一次获奖的钱数为：（150+2×100+50×4）÷25=22（元），
∵如果不选择摸奖，则可以直接获得15元购物券，15＜22，
∴顾客应该选择抽奖．

点评：此题主要考查了概率公式应用，根据题意正确记忆概率公式是解题关键．