题目内容
5．
已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：AE=CE．
分析 根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；再利用全等三角形的性质证明即可．
解答 证明：∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEA=90°，
∴在Rt△BEC与Rt△DEA中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=DE}\\{BC=DA}\end{array}\right.$，
∴△BEC≌△DEA（HL）；
∴AE=CE
点评 此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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