题目内容

19.关于x、y的二元一次方程3x-2y+mx-2my+12-3m=0中,当m变化时,方程及其解都随之变化,但无论m如何变化,二元一次方程总有一个固定的解,请你求出这个解.

分析 方程整理后,根据无论m如何变化,二元一次方程总有一个固定的解,列出方程组,求出方程组的解即可.

解答 解:已知方程整理得:3x-2y+12+m(x-2y-3)=0,
由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{3x-2y=-12②}\end{array}\right.$,
②-①得:2x=-15,即x=-7.5,
把x=-7.5代入①得:y=-5.25,
则方程的固定解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-7.5}\\{y=-5.25}\end{array}\right.$.

点评 此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

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