Question

①计算：（-72）×（

3

4

-

7

6

+

11

12

-

13

24

）
②先化简，再求值：

1

4

(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)，其中x=

1

2

，y=2010．

Answer 1

分析：①利用乘法分配律，给括号中各项都乘以-72，利用两数相乘同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，然后把所得的积相加即可得到最后结果；
②把原式先利用去括号法则：括号前面是正号，去掉正号和括号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，然后找出同类项，合并同类项得到最简结果，最后把x与y的值代入即可求出原式的值．

解答：解：①（-72）×（

3

4

-

7

6

+

11

12

-

13

24

）
=（-72）×

3

4

+（-72）×（-

7

6

）+（-72）×

11

12

+（-72）×（-

13

24

）
=-54+84-66+39
=3；
②

1

4

（-4x²+2x-8y）-（-x-2y）
=-x²+

1

2

x-2y+x+2y
=-x²+

3

2

x，
当x=

1

2

，y=2010时，原式=-x²+

3

2

x=

1

2

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，以及整式的化简求值，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来化简运算，整式的化简求值，先利用去括号法则，合并同类项法则把原式化为最简，然后再代入字母的值进行求值．