Question

2．小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（　　）

• A． 9m
• B． （9-$\sqrt{3}$）m
• C． （9-3$\sqrt{3}$）m
• D． 3$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 先根据线段的和差得到CE的长，在Rt△CEG中，根据正切函数求得EG，在Rt△CEF中，根据正切函数求得EF，再根据线段的和差得到AB的长．

解答 解：如图，
CE=10.5-1.5=9m，
在Rt△CEG中，EG=$\frac{CE}{tan45°}$=9m，
在Rt△CEF中，EF=$\frac{CE}{tan60°}$=3$\sqrt{3}$m，
AB=FG=EG-EF=（9-3$\sqrt{3}$）m．
故选：C．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．