Question

14．已知$a=1+\sqrt{3}，b=1-\sqrt{3}$，求a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析 先计算出a-b的值，再利用完全平方公式得到原式原式=（a-b）²，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：∵$a=1+\sqrt{3}，b=1-\sqrt{3}$，
∴a-b=2$\sqrt{3}$，
原式=（a-b）²
=（2$\sqrt{3}$）²
=12．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．