题目内容

12．已知：如图，线段a，∠α．
求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AC=a．

分析 先作∠MAN=α，再在AM上截取AC=a，然后过点C作AM的垂线交AN于B，则△ABC满足条件．

解答 解：如图，△ABC为所作．

点评 本题考查了作与-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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2．下列各式计算正确的是（　　）
A．（x-2y）2=x2-4y2B．x3+x3=x6C．（-2x2）4=-8x6D．3x2•x3=3x5
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a6
20．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（-2，m2+1）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．计算2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷3$\sqrt{2}$的结果是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{\sqrt{2}}$
17．计算：$\sqrt{24}$-$\frac{1}{2}\sqrt{2}$×4$\sqrt{3}$=0．
4．我们将抛物线少y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点、与y轴的交点及原点三点构成的三角形，称为这条抛物线的“原发三角形”

（1）抛物线y=x2-2x+1的“原发三角形”的面积为$\frac{1}{2}$；
（2）当c=-1时，抛物线y=（x-1）（x-c）（其中c≠0和1）的两个“原发二角形”全等？
请在图1平面直角坐标系中画出该抛物线的图象，并说明理由；（铅笔画图后请用黑色水笔加浓）
（3）请直接写出抛物线y=x2+4x+c的“原发三角形”的个数及相应的c的取值范围（或值）．
（4）如图2，点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，2），点A是射线BO上的动点（不与点B，O重合）．△AOC和△BOC是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的两个“原发三角形”．当原点到△ABC的外接圆圆心的距离最小时，求出此时抛物线的解析式．
1．若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{12}}{2}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$

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