题目内容

下列计算中，正确的是（　　）

A. x3•x2=x4 B. （x+y）（x﹣y）=x2+y2

C. x（x﹣2）=﹣2x+x2 D. 3x3y2÷xy2=3x4

C 【解析】试题解析：A、结果是x5，故本选项不符合题意； B、结果是x2-y2，故本选项不符合题意； C、结果是-2x+x2，故本选项符合题意； D、结果是3x2，故本选项不符合题意； 故选C．
练习册系列答案
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一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数．

60° 【解析】试题分析：互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x°，则这个角余角为90°- x°，这个角的补角为180°- x°，然后列方程求解即可． 试题解析：设这个角的度数为x°， 根据题意，得90－x= (180－x)－10， 解得x=60. 答：这个角的度数为60°.

如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

B 【解析】试题分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5． 故选：B．

如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线上一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为______ 

3 【解析】试题分析：根据垂线段最短可知PQ⊥OM时，PQ的值最小，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PQ=PA． 【解析】 根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON， ∴PQ=PA=3． 故答案为：3．

如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10,则ED的长为( ) 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】试题解析：∵DE是BC的垂直平分线， ∴EB=EC=10， ∵∠B=30°，∠EDB=90°， ∴DE=EB=5， 故选C．

已知正方形ABC D，E为平面内任意一点，连接AE，BE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.

（1）如图1，求证：①；②.

（2）若，

① 如图2，点E在正方形内，连接EC，若， ，求的长；

② 如图3，点E在正方形外，连接EF，若AB=6，当C、E、F在一条直线时，

求AE的长.

见解析 【解析】试题分析：（1）①由旋转的性质得到△AEB≌△CFB，利用全等三角形的对应边对应角相等证明； ②延长AE交CF于G，交BC于H，证明∠HGC=∠ABC即可； （2）①连接EF，由BE⊥BF且BE=BF，可得∠BFE=45°，EF2=8，这样在Rt△ECF中， 利用勾股定理可得FC的长， 即可得到结论； ②过点B作BG⊥FC于点G，利用勾股定理可得GC，...

学校有一个长为25m,宽为12m的长方体游泳池，当前水位是0.1m. 现往游泳池注水,水位每小时上升0.3m. 

(1) 写出游泳池水深d（m）与注水时间x（h）的函数表达式； 

(2) 如果x（h）共注水y（m3）,求y与x的函数表达式.

（1）d=0.3x+0.1；（2）y=90x+30 【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到游泳池水深d（m）与注水时间x（h）的函数表达式； （2）根据题意和（1）中的结果可以求得y与x的函数表达式． 试题解析：【解析】 （1）由题意可得：d=0.3x+0.1； （2）由题意可得：y=25×12×（0.3x+0.1）=90x+30，即y与x的函数表达式为y=90x+30...

下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

∴ ∽ ⊥

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 A和D是轴对称图形，B是中心对称图形，C既不是轴对称图形也不是中心对称图形．故选B．

如图，已知线段AB=12，点N在AB上，NB=2，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　( 　 )

A. 5cm B. 4 C. 3 D. 2

B 【解析】试题解析：由M是AB中点，得 MB=AB=×12=6cm， 由线段的和差，得 MN=MB-NB=6-2=4cm， 故选B．

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