Question

已知

1

a

-

1

b

=3，求

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：根据分式的基本性质，分式的分子分母都除以ab，分式的值不变，再把

1

b

-

1

a

换成1计算即可．

解答：解：分式的分子分母都除以ab，得

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

(2a+3ab-2b)÷ab

(a-2ab-b)÷ab

=

2 b +3- 2 a

1 b -2- 1 a

，
∵

1

a

-

1

b

=3，
∴原式=

-6+3

-3-2

=

3

5

．
故

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值为

3

5

．

点评：本题利用分式的基本性质，分子分母都除以ab，巧妙运用已知条件是解本题的关键，也是解本题的突破口．