Question

20．解下列方程：
（1）（2x+1）²=9                        
（2）（3x-2）²=2-3x
（3）x²-4x+1=0                  
（4）（x-1）（x+2）=10．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）公式法求解可得；
（4）整理成一般式后因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵2x+1=3或2x+1=-3，
解得：x=1或x=-2；

（2）∵（3x-2）（3x-1）=0，
∴3x-2=0或3x-1=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$或x=$\frac{1}{3}$；

（3）∵a=1，b=-4，c=1，
∴△=16-4×1×1=12＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$=2$±\sqrt{3}$；

（4）整理成一般式可得x²+x-12=0，
∵（x-3）（x+4）=0，
∴x-3=0或x+4=0，
解得：x=3或x=-4．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．