题目内容
（2003•舟山）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．
【答案】分析：在菱形中，由SAS求得△ABF≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．
解答：证明：（1）∵ABCD是菱形，
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．
（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
点评：本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．
解答：证明：（1）∵ABCD是菱形，
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．
（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
点评：本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．
练习册系列答案
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