Question

4．某超市组织抽奖游戏，在不透明的纸盒里装有2个红球和2个白球，游戏者从盒里随机抽出两球，若两个都是红球则可获得代购卷10元．小明和小聪都来参加这个游戏，小明随机从盒中同时取两球；小聪先取出一球，放回去再取出一球，小明认为两人抽奖方式是相同的，你认为呢？
（1）用列表或画树状图的方法分别求出他俩获奖的概率；
（2）他俩谁获奖的可能性较大？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别写出小明和小聪的抽奖的所有可能性，从而可以求得他们的获奖概率；
（2）根据（1）中的获奖概率，然后比较大小，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
小明抽奖出现的所有可能性为：（红，红）、（红，白）、（红，白）、（白，白），
∴小明获奖的概率为：$\frac{1}{4}$，
小聪出现的所有可能性为：
（红，红）、（红，白）、（红，白）、
（红，红）、（红，白）、（红，白）、
（白，红）、（白，红）、（白，白）、
（白，红）、（白，红）、（白，白），
则小聪的获奖概率为：$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$，
即小明获奖的概率为$\frac{1}{4}$，小聪获奖的概率为$\frac{1}{6}$；
（2）∵$\frac{1}{4}＞\frac{1}{6}$，
∴小明的获奖概率大．

点评 本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性，求出相应的概率．