Question

己知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的面积为8，则这个菱形的周长为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，再根据邻角之比可得∠A=30°，根据直角三角形的性质可得DM=

1

2

AB，再根据菱形的面积可得AB的长，进而可得答案．

解答：解：如图所示，
过D作DM⊥AB，
∵菱形相邻两角的度数比为1：5，
∴∠A=30°，
∵DM⊥AB，
∴DM=

1

2

AD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DM=

1

2

AB，
∵面积为8，
∴DM•AB=8，
∴

1

2

AB•AB=8，
∴AB=4，
∴菱形的周长为：4×4=16．

点评：此题主要考查了菱形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握菱形的四条边都相等．