题目内容
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N。
求证:（1）BD=CE；（2）BD⊥CE；
(3)当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明.
证明：∵∠BAC＝∠DAE, ∴∠BAD＝∠CAE
∵BA=CA,DA=EA, ∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE
（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE
∵∠ABD＋∠DBC＋∠BCA＝90°
∴∠ACE＋∠DBC＋∠BCA＝90°＝∠BME
∴BD⊥CE
（3）成立
练习册系列答案
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已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
用同样粗细、同种材料的金属粗线构成两个全等三角形，如图△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的质量为25千克，则DF的质量为
已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M．