Question

从甲、乙两种玉米苗中各取10株，分别测得他们的高度（单位：cm）如下：
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
乙：26，14，44，26，43，15，39，39，15，39．
（1）请计算说明，哪种玉米苗平均长得高？
（2）这两组数据的方差分别是多少？哪种玉米苗长得更整齐？

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据平均数的计算公式进行计算即可；
（2）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．

解答：解：（1）∵

.

x

_甲=（25+41+40+37+22+14+19+39+21+42）÷10=30，
∴x_甲=30cm；
∵

.

x

_乙=（26+14+44+26+43+15+39+39+15+39）÷10=30，
∴x_乙=30cm；
（2）∵S²_甲=[（25-30）²+（41-30）²+（40-30）²+…+（42-30）²]÷10=104.2，
S²_乙=[（26-30）²+（14-30）²+（44-30）²+…+（39-30）²]÷10=144.6，
∴x_甲=x_乙，S²_甲＜S²_乙，
∴甲种玉米苗长得更整齐．

点评：本题考查了方差的定义和计算方法，方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．