Question

因式分解：-x²+2xy+y²=

 

．

Answer 1

分析：首先提取公因式-1，再利用配方法得出原式等于-[（x-y）²-（

2

y）²]，再利用平方差公式求出即可．

解答：解：∵-x²+2xy+y²
=-（x²-2xy-y²）
=-（x²-y²-2xy）
=-[（x-y）²-（

2

y）²]
=-（x-y+

2

y）（x-y-

2

y）．
故答案为：-（x-y+

2

y）（x-y-

2

y）．

点评：此题主要考查了实数内分解因式，灵活的应用完全平方公式以及平方差公式求出是解决问题的关键．