Question

有一个多项式为

a

10

-

a

9

b+

a

8

b

2

-

a

7

b

3

+…，按这种规律写下去，写出它的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项式？

Answer 1

分析：观察得到奇数项系数为1，偶数系数为-1，a与b的指数和为10，并且字母b的指数比项数小1，然后根据此规律得到第七项和最后一项，再判断这个多项式是
几次几项式．

解答：解：第七项为a⁴b⁶；最后一项为b¹⁰，这个多项式是10次11项式．

点评：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．