Question

如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先根据平行线的性质求出∠B=∠DEC，再由BE=CF可知BE+EC=CF+EC，即BC=EF，由SAS定理即可得出△ABC≌△DEF，由此可得出结论．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC．
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC与△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．

点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知判定全等三角形的SAS定理是解答此题的关键．