Question

一个凸多边形去掉一个内角后，其余各内角的和为2718°，则被去掉的那一个角的度数是多少?这是一个几边形?

Answer 1

答案：略
解析：

解：设这是一个n边形，根据多边形的内角和公式得 2718＜(n－2)×180°＜2898， 解此不等式得17.1＜n＜18.1，n为整数，∴n=18． 被去掉的内角(18－2)×180°－2718°=162°．

提示：

多边形的内角和(n－2)×180°肯定大于减去一个内角后的度数；被减去的内角肯定小于180°，因此它小于(2718°＋180°)，这一条件容易忽视．