Question

20．（1）（-1）^-1+（$\frac{2}{3}$）^-2-（-$\frac{1}{2}$）²×（π-3.14）⁰
（2）2x⁵•（-x）²-（-2x²）³•（-$\frac{1}{2}$x）
（3）（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）
（4）（x-y+3）（x+y-3）

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（3）先根据乘法公式进行计算，再合并同类项即可；
（4）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）（-1）^-1+（$\frac{2}{3}$）^-2-（-$\frac{1}{2}$）²×（π-3.14）⁰
=-1+$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{4}$×1
=1；

（2）2x⁵•（-x）²-（-2x²）³•（-$\frac{1}{2}$x）
=2x⁵•x²+8x⁶•（-$\frac{1}{2}$x）
=2x⁷-4x⁷
=-2x⁷；

（3）（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）
=4a²+4ab+b²-4a²+b²
=4ab+2b²；

（4）（x-y+3）（x+y-3）
=[x-（y-3）][x+（y-3）]
=x²-（y-3）²
=x²-y²+6y-9．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．