题目内容

18．解方程x（x-1）=2（x-1）2．

分析 因式分解法求解可得．

解答 解：∵2（x-1）2-x（x-1）=0，
∴（x-1）[2（x-1）-x]=0，即（x-1）（x-2）=0，
则x-1=0或x-2=0，
解得：x=1或x=2．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

练习册系列答案
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8．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2的图象经过点A、B、O，则下列对二次项系数a判断正确的是（　　）
A．a＞0B．a=0C．a＜0D．a≥0
9．某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．
（1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
（2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？
6．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若x1+x2=x1•x2，求k的值．
13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发．
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
3．解方程：
（1）2（x-3）-（3x-1）=1；
（2）$\frac{2}{5}$x-4=$\frac{1}{8}$（4x-8）．
10．已知如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．
7．计算；
（1）$\sqrt{45}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$
（2）3$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×（-$\frac{1}{8}$$\sqrt{15}$）÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$
（3）4$\sqrt{8{a}^{2}}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$$•（-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{a}}）$．
12．若（x2+y2）（x2+4+y2）-21=0，则x2+y2=3．

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