Question

16、设△ABC的三边为a、b、c，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=

a+b+c

．

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．先判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值．

解答：解：根据三角形的三边关系得：a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0．
∴原式=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）=a+b+c．

点评：注意根据三角形的三边关系进行判断式子的符号，理解绝对值的意义，熟练去掉绝对值，然后根据去括号法则和合并同类项法则进行化简．