Question

如图，⊙O直径AB=8cm，∠ADC=30°，则AC=

4

cm．

Answer 1

分析：首先连接BC，根据圆周角定理可得∠ABC=30°，∠ACB=90°，再根据直角三角形的性质可得AC=

1

2

AB可得答案．

解答：解：连接BC，
∵∠ADC=30°，
∴∠ABC=30°，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×8cm=4cm，
故答案：4．

点评：此题主要考查了圆周角定理和直角三角形的性质，关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．