Question

因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）                 
（2）9x²+12xy+4y²；
（3）4x²-36                     
（4）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（a-b），即可将原多项式因式分解；
（2）直接利用完全平方公式求解即可；
（3）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）利用完全平方公式进行两次分解即可求得答案．

解答：解：（1）2x（a-b）-（b-a）=（a-b）（2x+1）；

（2）9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²；

（3）4x²-36
=4（x²-9）
=4（x+3）（x-3）；

（4）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴
=（x²-2xy+y²）²
=（x-y）⁴．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．