Question

如图所示，OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，∠BOC=40°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线定义求出∠AOC和∠COE的度数，再相加即可得出答案．

解答：解：∵OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，∠BOC=40°，∠COD=20°，
∴∠AOC=2∠BOC=2×40°=80°，∠COE=2∠COD=2×20°=40°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+40°=120°．

点评：本题考查了角平分线定义的应用，关键是能根据角平分线定义得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD．