有理数a.b.c在数轴上位置如图:(1)试比较b+c.a+b.a+c.b-c大小,(2)化简:|b-a|-2|a-c|+3|b+c|-2|c-b|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有理数a、b、c在数轴上位置如图：
（1）试比较b+c，a+b，a+c，b-c大小（用“＜”连接）；
（2）化简：|b-a|-2|a-c|+3|b+c|-2|c-b|．

分析：（1）根据数轴上点的位置即可做出判断；
（2）由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）由数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，|a|=|b|＜|c|，
∴a+c＜b+c＜a+b＜b-c；
（2）∵b-a＞0，a-c＞0，b+c＜0，c-b＜0，
∴原式=b-a-2a+2c-3b-3c-2b+2c=-3a-4b+c．

点评：此题考查了整式的加减，有理数大小比较，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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，0，4²，（-1）²ⁿ，-1.424224222…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．

阅读理解题：
几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±

，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”
（1）请你画一条数轴．
（2）在你所画的数轴上，你能找出

、

的位置吗？怎样找到的？
（3）-

，-

的位置呢？
（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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