Question

17．等腰△ABC中，若∠A=40°，则顶角=40°或100°；若∠A=130°，则∠B=15°．

Answer 1

分析 若40°是顶角，则可直接得出答案；若40°是底角，则设顶角是y，根据三角形内角和为180°即可求解；由条件可判断∠A为顶角，再利用三角形内角和定理求得∠B．

解答 解：若∠A=40°是顶角，则顶角为40°；
若∠A=40°是底角，则设顶角是y，
∴2×40°+y=180°，
解得：y=100°；
∵∠A=130°，
∴∠A只能为△ABC的顶角，
∵△ABC为等腰三角形，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$×（180°-150°）=15°，
故答案为：40或100，15．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，关键是注意分类讨论．