Question

16．计算：
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{π-3.14}）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）（2x-y）（2x+y）+2y²
（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而得出答案；
（2）直接利用平方差公式化简求出答案；
（3）直接利用完全平方公式以及多项式乘法化简进而得出答案；
（4）直接利用多项式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{π-3.14}）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$
=1+1-（-3）
=5；

（2）（2x-y）（2x+y）+2y²
=4x²-y²+2y²
=4x²+y²；

（3）（x+1）²-（x-1）（x+2）
=x²+2x+1-（x²+x-2）
=x+3；

（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
=3x-6y-2．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．