题目内容
12．关于x的一元二次方程（m-6）x2-6x-1=0有两个不相等的实数根，则m满足（ ）| A． | m≥-3 | B． | m＞-3且m≠6 | C． | m≥-3且m≠6 | D． | m≠6 |
分析 根据根的判别式结合二次项系数非0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m的取值范围．
解答 解：∵方程（m-6）x2-6x-1=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-6≠0}\\{△=（-6）^{2}-4（m-6）×（-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：m＞-3且m≠6．
故选B．
点评 本题考查了根的判别式，根据根的判别式结合二次项系数非0列出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．
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3．已知关于x的一元二次方程x2-3m=4x无实数根，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＜-2 | B． | m＜-$\frac{4}{3}$ | C． | m≥-$\frac{4}{3}$ | D． | m＜0 |
20．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）
| A． | △ABC三条角平分线的交点 | B． | △ABC三边的垂直平分线的交点 | ||
| C． | △ABC三条中线的交点 | D． | △ABC三条高所在直线的交点 |
17．下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A． | x（x+1）=x2-3 | B． | $\frac{1}{x}$-x2+5=0 | C． | 3x2+y-1=0 | D． | $\frac{2{x}^{2}+1}{3}$=$\frac{3x-1}{5}$ |
4．如果x的倒数是$\frac{1}{3}$，那么它的相反数是（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
1．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 若$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，则AB=2CD | |
| B． | 平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧 | |
| C． | 直径所对的圆周角是直角 | |
| D． | 同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半 |
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$x+4经过A、B两点．