题目内容

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）
A．①②B．③④C．②③D．①③

分析 根据菱形的性质即可直接作出判断．

解答 解：根据菱形的对角线互相垂直平分可得：①正确；②错误；
根据菱形的对角线平分一组内角可得③正确．
④错误．
故选D．

点评 本题考查了菱形的性质，正确记忆性质的基本内容是关键．

练习册系列答案
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14．已知图中的曲线为反比例函数y=$\frac{k+2}{x}$（k为常数）的图象的一支．
（1）求常数k的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1，n）；
①求出反比例函数解析式；
②请直接写出不等式$\frac{k+2}{x}$≥3x的解集x≤-1或0＜x≤1．
15．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=$±4\sqrt{5}$．
12．计算：$\sqrt{12}$-|-2|+$（1-\sqrt{2}）^{0}$-4sin60°．
19．如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=$\frac{27}{2}$，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
（1）求tanA的值；
（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．
9．计算：$\sqrt{9}$+（-1）2015+（6-π）0-（-$\frac{1}{2}$）-2．
16．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）
A．0.432×10-5B．4.32×10-6C．4.32×10-7D．43.2×10-7
13．已知点A（$\sqrt{3}$，3）在抛物线y=-$\frac{1}{3}{x^2}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求∠AOB度数．
18．若反比例函数y=-$\frac{k}{x}$图象在一、三象限内，则函数y=kx-1的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

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