如图.两个平行四边形的面积分别为18.12.两阴影部分的面积分别为. (＞).则等于( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 D [解析]设重叠部分面积为c.a-b==18-12=6．故选D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为、（＞），则等于（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6．故选D．

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如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

（1）见解析；（2）45°；（3）. 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质，用SAS证明△BAE≌△DAG；（2）作FH⊥MN于H，证明△EFH≌△ABE，再证△CHF是等腰直角三角形；（3）结合（1）（2），可证明△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，再用相似三角形的性质得到结论. 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）

A. 48° B. 36° C. 30° D. 24°

A 【解析】试题分析：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选A．

计算下列各题：

（1）17－23÷（－2）×3；

（2）2×（－5）＋23－3÷；

（3）（－3）3÷2×＋4－22×；

（4）（－24）÷＋5×-（0.5）2．

（1） 29；（2）－8；（3） 0；（4）－．【解析】试题分析：每一道小题都先计算乘方，再计算乘除，然后按顺序计算即可. 试题解析：（1）原式＝17-8× ×3=17-（-12）=17+12=29；（2）原式＝-10+8-3×2=-2-6=－8；（3）原式＝-27× +4-4× ==0；（4）原式＝-16×- - =-- -=－.

小明解方程,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为(　)

A. x=5 B. x=7

C. x=-13 D. x=-1

C 【解析】根据错误算法，去分母得2（2x-1）=3（x+a）-3，把x=2代入可得6=3（2+a）-3，解得a=1，然后代入原方程为，去分母得2（2x-1）=3（x+1）-18，去括号得4x-2=3x+3-18，移项得4x-3x=2+3-18，合并同类项得x=-13. 故选：C.

如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】选项A，B，D折叠后都可以围成正方体，而C折叠后折叠后第二行和第三行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体。故选C.

解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1。【解析】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化1，可解. （2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解. (3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解. (4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解试题解析：（1） 4x=-12 x=-3 ...

如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为(　　)

A. 0 B. －1 C. －2 D. 1

B 【解析】【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（5+i）×（3﹣4i）=19﹣17i．

（1）填空：i3=　　，i4= 　．

（2）计算：（4+i）2.

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

（1）﹣i，1；（2）15+8i；（3）【解析】试题分析：（1）根据i2=-1利用同底数幂的乘法即可求出i3、i4的值；（2）根据完全平方公式将（4+i）2展开，再根据i2=-1即可得出结论；（3）分子和分母同时乘（2+i）将分母变为实数，再根据整式的混合运算结合i2=-1即可得出结论．试题解析：（1）﹣i，1 （2）（4+i）2 =16+8i+i2 ...