题目内容

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是

A.
2b＜a+c
B.
2b=a+c
C.
2b＞a+c
D.
a+b＞c

D
分析：根据同底数幂的乘法的逆运算，可得2^a•2^b=2^a+b=18，又2^c=12，所以可以确定a，b，c的关系．
解答：∵2^a•2^b=2^a+b=18，且2^c=12，
∴a+b＞c．
故选D．
点评：此题主要考查同底数幂的乘法的逆运算：a^m+n=a^m•aⁿ．

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25、运用所学的“幂的运算性质”a^m•aⁿ=a^m+n，a^m÷aⁿ=a^m-n，（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．
（1）已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，比较a、b、c的大小
（2）已知2^a=3，2^b=6，2^c=12找出a、b、c之间的等量关系；
（3）试比较17¹⁴与31¹¹的大小．

2、已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是（　　）

已知2^a=3，2^b=5，2^c=30，求a，b，c之间的关系．

已知3^k+1=81，试求k的值．
小红与小亮解完题后交流如下：小红：因为81=3⁴，所以3^k+1=3⁴，则k+1=4，k=3．小亮：因为3^k+1=3^k×3，所以，所以3^k=27，所以k=3．
试根据小红与小亮的解题方法解答下面的题目：
已知2^a=5，2^b=3.2，2^c=3.2，2^d=10．
试求a+b+c+d的值．

（1）已知2^a=3，2^b=5，2^c=30，试用a、b表示c．
（2）已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，求2c-（a+b）的值．