Question

求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=3x-1；              
（2）y=

x-2

+

1

x-3

；
（3）y=

(x-1)0

2

．

Answer 1

考点：函数自变量的取值范围

专题：

分析：（1）根据对任意的实数，整数都有意义即可求解；
（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围；
（3）根据0的0次幂无意义即可求解．

解答：解：（1）x是任意实数；
（2）根据题意得：

x-2≥0 x-3≠0

，
解得：x≥2且x≠3；
（3）根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．