Question

2．（1）$\sqrt{30}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷2$\sqrt{2\frac{1}{2}}$+（π-5）⁰；
（2）[$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$]（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法则和零指数幂的意义计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和利用平方差公式计算，然后把中括号内合并后进行乘法运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{30×\frac{8}{3}×\frac{2}{5}}$+1
=3$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=（3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1）×（5-3）
=（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-2）×2
=3$\sqrt{2}$-4．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．