Question

1．九年一班同学在国庆长假期间到某主题公园游玩，该主题公园收费标准如下：
（1）如果人数不超过20人，门票每张100元；
（2）如果人数超过20人，每增加1人，门票每张降2元，但门票不得低于70元．
如果九年一班的同学们购买门票共花费2400元，求九年一班这次游玩的总人数．

Answer 1

分析 先判断出人数的大致范围，判断是否超过20人，根据给出的条件来套用合适的等量关系：人均花费×人数=2400元，即可列出方程求解．

解答 解：设九年一班这次游玩的共有x人，
∵100×20＜2400
∴x＞20．
依题意得[100-2（x-20）]x=2400
整理得x²-75x+1350=0
解得x₁=30，x₂=40．
当x=30时，100-2（x-20）=80＞70，符合题意．
当x=40时，100-2（x-20）=60＜70，不符合题意，舍去．
∴x=30．
答：该九年一班这次游玩的有30人．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，弄清题意，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．