题目内容

6．到三角形三个顶点距离相等的是（　　）
A．两边垂直平分线的交点B．两角平分线的交点
C．两条高的交点D．没有这样的点

分析 根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．

解答 解：∵线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，
∴到三角形三个顶点距离相等的是两边垂直平分线的交点，
故选：A．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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4．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌GAF，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．
若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠ADC=180°  时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
17．用配方法解一元二次方程x2+3x=1时，方程两边都加上（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{9}{4}$C．9D．$\frac{9}{4}$
14．2011年9月29日21时16分我国成功发射的“天宫一号”飞行器每天绕地球飞行约68万千米，请用科学记数法表示68万千米是6.8×105千米．
1．已知：|ab-2|+（a-1）2=0，
（1）求a，b的值；
（2）求${a^{2014}}-{（{\frac{b}{2}}）^{2014}}$的值；
（3）求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{{（{a+1}）（{b+1}）}}+\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}+\frac{1}{{（{a+3}）（{b+3}）}}+…+\frac{1}{{（{a+2012}）（{b+2012}）}}$的值．
11．在△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，则∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°．
18．若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（　　）
A．ab=1B．ab=0C．a-b=0D．a+b=0
15．如图，已知平行四边形ABCD，E为BC的中点，连接BD交AE为F，△BEF的面积为1，BE=3，则平行四边形ABCD的面积为12．
16．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场采取降价措施．假设一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．设衬衫单价降了x元．
（1）商场每天可售出20+2x 件衬衫；
（2）如果销售这批衬衫每天盈利1250元，请求出x的值．

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